Da ich gerade unfähig zum Radfahren bin, hab ich mir nochmal abschließend bunte Gedanken zum Thema Bergfahren gemacht. Mein letztes Beispiel betraf ja den Vergleich des Bergfahrer-Leistungsspektrums mit der konstanten Leistung von MisterX ... und den daraus resultierenden Durchschnittsgeschwindigkeiten bei gleicher Durchschnittsleistung.
Ich habe das Problem mal verallgemeinert. Das Gedankenexperiement betrachtet also jetzt den Fall einer gewissen Strecke, die aus einer Auffahrt und einer Abfahrt mit jeweils konstantem Gefälle besteht. Die Strecke kann man unterschiedlich aufteilen, z.B. lange flache Auffahrt und kurze steile Abfahrt, oder beides Gleich oder umgegkehrt. Wie die strecke aufgeteilt wurde, steht auf der Horizontalen Achse der Diagramme, also zuerst wieviel % der Strecke bergauf gehen und in der eckigen Klammer [...] welcher Anstieg daraus resultiert und dann nochmal die gleichen Angaben für das Gefälle.
Auf der vertikalen Achse steht, mit wieviel Watt man den Anstieg hochfährt. Es wird davon ausgegangen, das im Durchschnitt 180 W getreten werden, daraus ergibt sich zusammen mit der Bergaufleistung die Leistung bergab und die Gesammt Durchschnittsgeschwindigkeit. Der Einfachheit halber wurde ein konstanter Luftwiderstandkoeffizienz angenommen, und als Systemgewicht 87 kg.
Also, im Diagramm seht ihr, wie schnell ihr seid, wenn ihr eine Tour mit gewissen HM/km fahrt, 180 W im Schnitt tretet, in Abhängigkeit von der erwünschten Leistung am Berg und der Streckenaufteilung in Berg und Abfahrt:
Leider ist die Exceldatei wie immer ominöserweise auf unzumutbare 17 MB angewachsen, muss mal schauen, woran das liegt, dann kann ich die hier noch bereitstallen.
Na dann, frohe Ostern ;-)
Kommentare
Vollständige Berechnung des Bergfahr-Geschwindigkeitsproblem
Vielleicht gelingt es ja jemanden, die Datei auf ihre ihr zustehenden 3,4 MB zurückzuführen.
Ciao
Sirko
Achso, hier nochmal die wichtigsten Erkenntnisse, die ihr ihr im Dokument auch verfolgen könnt:
- Dicke Menschen habens deutlich schwerer, wenns richtig bergig wird
- bei Strecken unterhalb von 10 HM/km ist es nicht nötig, am Berg alles zu geben, um bei einer bestimmten Durchschnittsleistung die größtmögliche Geschwindigkeit zu erzielen (und diese Erkenntnis finde ich nicht trivial)
- bei bergigeren Strecken gilt natürlich, je oller das Krachen am Berg, desto doller die Durchschnittsgeschwindigkeit
- Je bergiger die Strecke, desto steiler muss der Anstieg sein, um die größmögliche Geschwindigkeit zu erzielen.
Es ist gerade ein Programm in Arbeit, was dieses zweidimensionale Problem ein bisschen verallgemeinert, und zwar auf beliebige Streckenaufteilung, die nicht nur aus einer konstanten Steigung und einem konstanten Gefälle besteht. Es geht dabei darum, einem gewissen Steigungsspektrum (also wie viel km sind mit wieviel % zu fahren) ein Leistungsspektrum derart zuzuordnen, dass bei vorgegebener Durchschnittsleistung die größtmögliche Durchschnittsgeschwindigkeit resultiert.
Da es sich hierbei um ein nichtlineares Optimierungsproblem mit sehr vielen Dimensionen handelt, wird das aber noch eine Weil dauern. Vielleicht kennt sich ja jemand mit solchen Optimierungsgeschichten aus und kann mir helfen?
Wozu das ganze? Nun, das Steigungsspektum der Elbspitze kann man sich ja mit dem GPS-Zeugs schnell verschaffen. Es geht nun darum, ob es realistisch ist, bei vielleicht 130 W Durchschnittsleistung auf irgendeine Art und weise einen 30er Schnitt zu schaffen.
Ciao
Sirko
Mit kollegialem Gruß
Andy
Ciao
Sirko
Nachdem ich gestern Vormittag in Delphi einen Algorhythmus A entworfen hatte, der mir schon ein sehr gutes Geschwindigkeits(bzw. Leistungs)-Steigungsspektrum lieferte und im Anschluss alle Optimierungsalgorhythmen gar nicht daran dachten, überhaupt mehr als 1 mal die Schleife zu durchlaufen wurde dann schon langsam klar, dass A wahrscheinlich selbst die Lösung ist. Dann gestern abend nur ein zweiter Durchbruch: Hätte ich als Excel-Fetichist ja eigentlich eher darauf kommen müssen, aber mit der Solver-Funktion kann man ja auch Optimieren, und meinem Fall - wenn man günstige Ausgangswerte wählt, bekommt er das Problem wirklich optimiert trotz der 31 Dimensionen und 4 Nebenbedingungen ... das Resultat war aber kein anderes als das von A ;-)
Was ist A? Keine Überraschung - war mir zwar immer im Hinterkopf, aber so richtig wollte ich nicht daran glauben - A fährt die Berge mit maximaler Leistung hoch und rollt in Abfahrten einfach nur, falls die höchstmögliche Durchschnitts eine gewisse geschwindigkeit noch nicht erreicht ist bzw. überschritten ist. Ansonsten wird genau soviel Leistung investiert, dass die optimale Durchschnittsgeschwindigkeit getroffen wird. Das ist dann also ein rekusives Problem, aber nach wenigen Iterationen liegt das Ergebnis ja schon hinreichend genau vor. Also falls jemanden der Quelltext des Algorhytmus interessiert, werde ich den noch reinstellen.
Was ist das Resultat, zum bsp. für die Heimatlight - was den HeimatlightHASSER Lotze besonders freuen dürfte-? Hier die optimale Durchschnittsgeschwindigkeit bei gegebener Durchschnitts- und Maximalleistung:
_______180 W _____160 W ____ 140 W
280 W_ 25,53 km/h_ 24,00 km/h_ 22,17 km/h
320 W_ 26,02 km/h_ 24,33 km/h_ 22,36 km/h
360 W_ 26,30 km/h_ 24,54 km/h_ 22,46 km/h
Erfreulich also: So wie wir die Heimatlight fahren, ist es nahe am physikalichen Optimum, das ist doch mal eine Aussage ;-);-);-)
Was noch schlecht ist: Ich habe absolut keine Ahnung, wie sich der Luftwiderstandsbeiwert mit der Geschwindigkeit im Mittel verändert, also von Oberlenker über Bremsgriff und Unterlenker zur extremen Oberrohrposition. Ich hatte hier einen linearen Abfall von 0,45 bis 0,23 zwischen 0 km/h und 70 km/h angenommen, ab 70 km/h dann immer 0,23 , davon hängt schon einiges ab.
Egal, jetzt ist alles klar, und jegliches Theoretisches Interesse am Bergfahren ausgereizt :-):-)
Vielleicht noch eine Aussage zum groben Fehler, der vielleicht in Bremsvorgängen in Kurven oder an Kreuzungen zu suchen ist, die hier unberücksichtig bleiben. Also falls man nun im Schnitt aller 5 km von 40 km/h auf 10 km/h abbremsen müsste, dann brauch man für die gleiche Geschwindigkeit so ungefähr 7 W mehr. Müsste man nicht bremsen wäre man somit ugefähr einen halben km/h schneller.
Da ist natürlich ein sehr großer Fehler, aber wer kann schon genau sagen, wieviel Bremsenergie man pro km wirklich vernichtet.
Interessant wäre doch das ganze, wenn man Ausgangsparameter, wie Gewicht, bevorzugte Lenkerposition usw. eingeben kann und dann eine Abschätzung über die erbrachten Leistungen der Strecke bekommt.
Vor allem doch interessant für "normale" Touren um 100km.
Auf 300km und mehr erbringt man meines Erachtens im Durchschnitt immer genau das was der Körper als Optimum ermöglicht.
Ich habe übrigens noch Bauteile (Messbrücken, Stromregler, Mikrocontroller, ADCs, Funkmodule ...) für eine Leistungsmesskurbel hier liegen.
Wer Zeit hat und sich mit Elektronik/ Messtechnik auskennt, kann das alles von mir bekommen und sich mal dran versuchen
Die Messfehler sind sicher nicht zu verachten. Km/h-Angaben kann man sicher getrost auf ganze Km/h runden und Leistungsangaben haben doch locker nen Fehler von -+10W.
Ich habe mir eben mal die ExcelTabell angeschaut. Mir ist klar warum die so riesig ist, wenn ich sowas als Formel lese
Bei ca. 100 Spalten und 50 Zeilen kannst du dir den Speicherverbrauch dann mal selber ausrechnen.
Warum nimmst du kein VBA? Das dürfte die Lesbarkeit enorm erhöhen.
Im neuen Excel2007-Format sind es übrigens 1.4MB.
Zur Formel: Mir ist gerade mit schrecken aufgefallen, dass ich doch nicht die Formel gefunden habe, da muss ich nochmal ran. Im Excel funktioniert die Optimierung auf jeden Fall. Man bräuchte eben noch ein GPX-Analyse-Tool, was die SRMT-Daten ausliest und das Steigungsspektrum berechnet, dann sollte das funktionieren. Leider habe ich da überhaupt keine Ahnung davon, diese ganzen Schnittstellenprobleme zu automatisieren.
Die Formeln muten vielleicht Schwachsinnig an, aber ich habe mir die kardanischen Formeln nicht ausgedacht, und auch nicht, dass die gesuche Lösung bei einer gewissen Geschwindigkeit die Lösungsformeln wechselt ... furchtbar. Ich hasse kubische Gleichungen :-)
Aus den Excelformel fummel ich mir das aber nicht selber zusammen
Einen GPX-Import ist kein Problem und schnell erledigt.
Für das Steigungsprofil muss man halt ein wenig mit den Koordinaten rumrechnen, aber das sollte es ja alles im www zu finden geben.
Die Speicherersparnis bei Office2007 begründet sich übrigens in der integrierten ZIP-Komprimierung.
Für die alten Office-Versionen gibts vom MS entsprechende Importfilter, damit die das neue Format lesen können.
Kannst du mal kurz hier drüber nachdenken:
Die "großen" Unbekannten sind doch die Widerstandsgrößen (cw-Wert/ Widerstandsfläche, Rollwiderstand, ... ).
Wenn man von jemanden einen Track mit Gewicht, Geschw., Weg, Höhe und dem Puls hat, kann man iterativ zu jedem Zeitpunkt dessen Impuls bzw. dessen Gesamtenergie und damit dessen aufgebrachter momentaner Leistung zu bestimmen.
Hat man von dieser Person noch eine Puls -> Leistungszuordnung (z.b. durch einen Leistungstest) kann man durch Optimierung die Widerstandsgrößen approximativ bestimmen - zumindest für diese eine Person, aber dann hätte man ja schonmal einen Ausgangspunkt.
Wenn jemand SRM-Daten von einer Leistungsmesskurbel hat, sollte das u.U. noch einfacher sein.
Was bräuchte man alles um das mal durch zu gehen?
Im übrigen Danke für das Angebot mit den Makros, aber das muss du nicht machen.
Was mir noch aufgefallen ist: Ein positiver Effekt der trägen Masse, der verhindert, dass man auf Abfahrten überhaupt erst die extrem energievernichtenden Geschwindigkeiten erreicht. Also wenn wir zwar den gleichen Luftdruck aber weniger Gravitation hätten, dann wäre die Effizienz beim Bergfahren aufgrund der trägen Masse wesentlich besser glaube ich :-) Zum Thema Energieerhaltung in Dellen hatte ich mich ja schon mal geäußert, muss sagen, ich bin ein Freund der trägen Masse :-) :-) Wirklich schade, dass sie gleich der schweren Masse ist.
Tobi, traust du dir zu, eine Routingalghorhythmus zu schreiben, mit dem man das Openstreetmap-Straßennetz nach schönen Anstiegen abgrast. Du hast bestimmt kein sonderliches Interesse daran, aber könntest du das prinzipiell?
Also falls du noch Interessiert bist an dem Alghorhythmus, der das Spektrum optimiert, muss du mir mal deine Mailadresse schicken, damit ich dir das schicken kann.
Nun noch was Interessantes, hab mir mal das Steigungsspektrum der Elbspitze verschafft (also mit GPS-Track-Analyse die *.gpx mit Höhendaten versehen und dann im Excel die Strahllängen nochmal selber ausgerechnet, wusste sonst nicht, wie ichs machen soll), hier nun das ernüchternde Resultat:
Also, was schließen wir daraus? Es wird hart, einen 30er Schnitt zu schaffen, 170 Watt sind natürlich weit über der Dauerleistungsgrenze ... muss man schauen, was da geht. Auf jeden Fall bringt so ein Aufsatz konsequent gefahren schon was, denke ich, also einen km/h vielleicht, wenn man die Leistungseinbuße durch die Aeroposition mit einrechnet.
Im Übrigen ähnelt dieses (sehr charakteristische) Steigungsspektrum sehr dem der XXL, dich ich letzjahr mit Daniel gefahren bin, also in etwa gleiche Effizienz, von daher kann ich auch ungefähr abschätzen, wie sich das anfühlt. Die Strecke war Elbtal bis Moravany, hoch, Billina,Osek und Lockwitztal wieder heim.
dass ich als Leichtgewicht die wenigen 12%-Abfahrten ni mit 85 runterbrettern muss oder? :-) Würde das natürlich gerne machen, aber dass ist dann immer anstrengender als 12% bergauf.
Was mir aber grad überhaupt ni einleuchtet ist, weshalb die träge Masse verhindern soll salopp gesagt zu schnelle Geschwindigkeiten sozusagen vorschnell zu erreichen. Die von der Gravitationskraft bewirkte Beschleunigung einer Masse ist doch unabhängig von dieser oder? Naja vermutlich übergeht das Bauchgefühl mal wieder irgend etwas wofür dann die Physiker zuständig sind :-) :-) :-)
Gruß
Ich wollt eben nur auf das Gedankenexperiement anspielen, man habe eine Strecke wo es immer 1 HM mit 5 % hoch und im Anschluss gleich wieder so runter geht. Auf einer solchen Strecke schafft man trotz der 50 HM/km einen sehr hohen Schnitt bei normaler Leistung, eben wegen der Eigenart der Masse träge zu sein. Ich hab das jetzt nicht nachgerechnet, aber wenn Masse nicht träge wäre, würde man sicher statt 33 km/h auf dieser Strecke nur 20 km/h schaffen.
Je schwerer die Masse, desto größer ist doch die Beschleunigung oder ?
Na denne weitermachen.
[Klugscheiß]Doch. Mit der Erdmasse. ;-)[/Klugscheiß]